Se supone que la demanda se conoce sólo en términos de probabilidades, ya que no es posible conocer los valores exactos de la demanda. El modelo más sencillo considera aplicable el teorema central del límite, por lo cual estima que la demanda sigue una distribución normal.
En tal caso, utilizando las tablas de la distribución normal estandarizada es posible determinar el punto de reorden, o el stock de seguridad que se debe mantener, de modo que se limite a cierto porcentaje la posibilidad de que se produzcan rupturas de stocks.
El tamaño del stock de seguridad se determina de modo que la probabilidad de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) no exceda un valor predeterminado.
Sean:
r Nivel de Reorden.
SS Stock de Seguridad.
L tiempo de entrega.
µL demanda durante el tiempo de entrega
σL desviación estándar de la demanda en el tiempo de entrega.
α nivel tolerable de error.
La demanda durante el tiempo de entrega L se suele describir con una función de densidad de probabilidades por unidad de tiempo (es decir por día o por semana), a partir de la que se puede determinar la distribución de la demanda durante L. Dado que la demanda por unidad de tiempo es normal, con media D y desviación estándar σ, la media μL y la desviación estándar σL de la demanda, durante el tiempo de entrega L, se calculan de la siguiente forma:
Debemos tener en cuenta que en el 50% de las veces la demanda superará las existencias, lo que generará una rotura de stock; y en otro 50% las existencias superarán a la demanda. Para reducir esa probabilidad de rotura de stock se hace necesario determinar el nivel tolerable de error (α), el cual puede calcularse como la relación de la cantidad de veces en que es tolerable que la demanda supere a las existencias entre el total de veces. Por ejemplo si una empresa tiene 20 pedidos y se considera tolerable que solo en uno la demanda supere a las existencias, tenemos entonces:
Podemos definir el nivel de reorden como:
En donde el stock de seguridad (SS) está definido como:
Veamos la aplicación de este modelo con el siguiente ejemplo:
Cp=$12
Cu=$6
Cmi=20% Cu
L=1 semana
µ=154 Uds
σ=25 Uds
α=5%
Primero calculamos la cantidad Q* a pedir: Según la tabla de distribución normal, tenemos que Z0.05=1.645
Cuando el inventario llegue a 195 unidades, se debe realizar un pedido de 400 unidades.
Referencias:
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