Modelo EOQ con Descuento por Cantidades.

Este modelo parte de los mismos supuestos del modelo EOQ sin faltante; sin embargo este modelo se diferencia en que existe un descuento en el Costo Unitario (C_u) dependiendo del volumen a adquirir.

Para ilustrar esta situación veamos el siguiente ejemplo:

Una empresa tiene una demanda (D) de 5000 unidades e incurre en un costo por hacer un pedido (C_p) de $49.⁰⁰, tiene un costo de mantener en inventario (C_mi) del 20% del costo unitario. Si la empresa adquiere hasta 999 unidades el costo unitario es de $5.⁰⁰; si adquiere entre 1000 y 1999 unidades, recibe un descuento del 3% sobre el costo unitario y si adquiere 2000 o más, recibe un descuento del 5% como aparece en la tabla:

Cantidades	Descuento	Costo Unitario
0 - 999	0%	$ 5.00
1000 - 1999	3%	$ 4.85
2000 - ∞	5%	$ 4.75

Para saber cuál es la cantidad optima a pedir (Q*), debemos calcular este valor para cada uno de los intervalos:

*Nótese que es necesario pedir al menos 1000 unidades para este en el intervalo del rango del descuento.

** Nótese que es necesario pedir al menos 2000 unidades para este en el intervalo del rango del descuento.

Ahora para identificar qué cantidad debemos pedir, calculamos el valor del Costo Total Anual (CTA) para cada uno de estos Q*; recordemos la fórmula de CTA:

Como puede observarse, cuando se piden 2000 unidades se incurre en el menor costo total, por este criterio escogeremos Q*=2000 unidades.

En general, para hallar el Q*, tendremos en cuenta los siguientes criterios:

1.    Calcular el Q* para cada rango de descuento.

2.    En caso de que el Q* este fuera del rango, seleccione el Q* teniendo en cuenta la cantidad máxima (o mínima dependiendo del caso) a pedir para incurrir en dicho descuento.

3.    Calcular el CTA para cada Q*  hallado, y escogeremos el que represente el menor Costo Total.